Tìm tập xác định của hàm số
1 , \(y=\frac{\sqrt{4-x}}{\left(x+3\right)\sqrt{x-1}}\)
2 , \(y=\frac{3x}{\sqrt{3x+1}+4}\)
Tìm tập xác định của hàm số: y=\(\frac{\sqrt{3-2x}+x\sqrt{3x+11}}{\sqrt{1-x^2}+\sqrt{\left|3x^2-2x-5\right|}}\)
tìm tập xác định của các hàm số :
a , \(y=\frac{\sqrt{3-x}+\sqrt{3+x}}{\left|x\right|-2}\)
b , \(y=\frac{\left|2x+1\right|-\sqrt{2}}{2x^2-3x+1}\)
Tìm tập xác định hàm số :
a. \(y=\left(3^x-9\right)^{-2}\)
b. \(y=\sqrt{\log_{\frac{1}{3}}\left(x-3\right)-1}\)
c. \(y=\sqrt{\log_3\left(\sqrt{x^2-3x+2}+4-x\right)}\)
a. \(y=\left(3^x-9\right)^{-2}\)
Điều kiện : \(3^x-9\ne0\Leftrightarrow3^x\ne3^2\)
\(\Leftrightarrow x\ne2\)
Vậy tập xác định là \(D=R\backslash\left\{2\right\}\)
b. \(y=\sqrt{\log_{\frac{1}{3}}\left(x-3\right)-1}\)
Điều kiện : \(\log_{\frac{1}{3}}\left(x-3\right)-1\ge0\Leftrightarrow\log_{\frac{1}{3}}\left(x-3\right)\ge1=\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow0< x-3\le\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3< x\le\frac{10}{3}\)
Vậy tập xác định \(D=\) (3;\(\frac{10}{3}\)]
c. \(y=\sqrt{\log_3\sqrt{x^2-3x+2}+4-x}\)
Điều kiện :
\(\log_3\sqrt{x^2-3x+2}+4-x\ge0\Leftrightarrow x^2-3x+2+4-x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3x+2}\ge-x-3\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-3< 0\\x^2-3x+2\ge0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-3\ge0\\x^2-3x+2\ge\left(x-3\right)^2\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\le1\\2\le x< 3\\x\ge3\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\le1\\x\ge2\end{array}\right.\)
Vậy tập xác định là : D=(\(-\infty;1\)]\(\cup\) [2;\(+\infty\) )
Tìm tập xác định của các hàm số :
a) \(y=\log_{0,3}\frac{x-4}{x+4}\)
b) \(y=\log_{\pi}\left(2^x-2\right)\)
c) \(y=\sqrt{\log_3\left(x^2-3x+2\right)+4-x}\)
d) \(y=2^{\sqrt{\left|x-3\right|-\left|8-x\right|}}+\sqrt{\frac{-\log_{0,5}\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2-2x-8}}}\)
a) Tập xác định của hàm số là :
\(D=\left(-\infty;-4\right)\cup\left(4;+\infty\right)\)
b) Tập xác định của hàm số là :
\(D=\left(1;+\infty\right)\)
c) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\begin{cases}x^2-3x+2\ge0\\\sqrt{x^2-3x+2}+4-x\ge1^{ }\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(x\le1\) V \(x\ge2\)
Tập xác định là \(D=\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
d) Hàm số xác định khi và chỉ khi
\(\begin{cases}\left|x-3\right|-\left|8-x\right|\ge0\\x-1>0\\\log_{0,5}\left(x-1\right)\le0\\x^2-2x-8>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge\left(8-x\right)^2\\x>1\\x-1\ge1\\x<-2,x>4\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\)\(x\ge\frac{11}{2}\)
Vậy tập xác định là \(D=\left(\frac{11}{2};+\infty\right)\)
tìm tập xác định của mỗi hàm số sau : a) y = \(\sqrt{\left(2x+5\right)\left(1-2x\right)}\) ; b) y = \(\sqrt{\frac{x^2+5x+4}{2x^2+3x+1}}\)
tại sao ở bài b) , ở vế 2 , 2 tam thức bậc 3 đều <= 0 , tính ra lết quả lại loại hả bạn
Tìm tập xác định của hàm số sau:
a) y=\(\sqrt{2x-1}+\sqrt{\frac{1}{3x}}\)
b) y=\(\sqrt{x+3}+\frac{1}{x^2-4}\)
c)y=\(\sqrt{x-5}-\sqrt{x+3}\)
tìm tập xác định của hàm số :
f(x) = \(\frac{x^2+1}{\left(x-1\right)\sqrt{x^3+2x^2+3x}}\)
f(x) = \(\frac{\sqrt{x-2}}{\left|x^2-3x+2\right|+\left|x^2-1\right|}\)
a) \(D=(0;+\infty)\backslash\left\{1\right\}\)
b) \(D=[2;+\infty)\)
tìm tập xác định của hàm số
Q) \(y=\frac{x+3}{\sqrt{\left|x-1\right|+\left|3-2x\right|+x-2}}\)
R) \(y=\frac{4x^2+1}{\sqrt{4-x\left|x\right|}}\)
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a) \(y = - {x^2}\)
b) \(y = \sqrt {2 - 3x} \)
c) \(y = \frac{4}{{x + 1}}\)
d) \(y = \left\{ \begin{array}{l}1{\rm{ khi }}x \in \mathbb{Q}\\0{\rm{ khi }}x \in \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q}\end{array} \right.\)
a) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi số thực nên \(D = \mathbb{R}\)
b)
Điều kiện: \(2 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \frac{2}{3}\)
Vậy tập xác định: \(S = \left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]\)
c) Điều kiện: \(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\)
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
d) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) và \(x \in \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q}\) nên tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\frac{2x^2+6\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)}+5}{x^2+3x-4}\)
a. tìm tập xác định của hàm số y=f(x)
b. CMR : \(y\le3\)
a: ĐKXĐ: (x+4)(x-1)<>0
hay \(x\notin\left\{-4;1\right\}\)
b: \(y-3=\dfrac{2x^2+6\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)}+5-3x^2-9x+12}{x^2+3x-4}\)
\(=\dfrac{-x^2-9x+17+6\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)}}{x^2+3x-4}< =0\)
=>y<=3